关系

如何理解若 p -> q 为真时, p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件.

充分条件, 用自然语言来描述, 当 A 为真的时候, B 为真可以让整体 p -> q 成真. B 就是 A 的充分条件. 必要条件, 用自然语言来描述, 当 A 为真的时候, B 必须为真才能够让整体 p -> q 成真. B 就是 A 的必要条件.

观察其真值表, 可以发现, q 为真的情况下, p 为真可以让 p -> q 为真. 所以 p 是 q 的充分条件. 当 p 为真的时候, q 必须为真才能够让 p->q 为真. 所以 q 是 p 的必要条件.